Value at Risk

Para calcular el riesgo de una posición o del portafolio podemos utilizar diferentes métodos como su desviación estándar o el ratio de Sharpe, pero existe uno en especial que por su fácil interpretación se utiliza con mayor frecuencia sobre todo para estimar el riesgo de una cartera compuesta de opciones. De esta forma podemos observar el VaR de cada posición y su riesgo total.

VaR se define como el valor máximo de perdida esperada de un activo en el portafolio en un determinado tiempo.

En el siguiente gráfico se ilustra VaR en base a una distribución estándar normal.

$$ VaR_{periodo}=posición \cdot \Big ( \mu_{periodo} - z \cdot \sigma_{periodo} \Big ) $$

Donde mu = retorno esperado, z = cutoff (sigma límite), sigma = desviación estándar de activo.

Como muestra la imagen, si tenemos un VaR de confianza del 99% entonces podemos esperar un movimiento negativo de nuestro activo hasta 2,33 desviaciones estándar.

En un ejemplo concreto

	
	import numpy as np 
import pandas as pd 
from scipy.stats import norm 
from matplotlib.finance import quotes_historical_yahoo 
activo = 'AAPL' 
inicio = (2013,11,1) 
fin = (2014,10,31) 
q = quotes_historical_yahoo(activo,inicio,fin,asobject=True,adjusted=True) 
c_activos = 50 
dias = 1
nivel_de_confianza = 0.99
z = norm.ppf(nivel_de_confianza) #Sigma
retornos = (q.aclose[1:]-q.aclose[:-1])/q.aclose[:-1] #Retornos diarios
posicion = c_activos*q.close[0] 
VaR = position*z*std(retornos)*sqrt(dias) 
print("VaR=", round(VaR,4), "Posición:",posicion) 

VaR= 86.8861 Posición: 3617.0

Usualmente se utiliza como nivel de confianza 99% y 95%.

 

Limitaciones

Es importante destacar que VaR no representa el monto máximo que se puede perder en una inversión. Después de todo, es posible perder hasta un 100%. VaR sólo representa un punto de quiebre que es excedido en situaciones extremas.