Trading, Money Management

Money management y el criterio de Kelly

@brberis
March 4, 2015

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Money management es uno de los componentes claves para desarrollar un sistema especulativo exitoso en el tiempo. Bajo esta rama existen diversos estudios y métodos para proteger nuestro capital de los fuertes movimientos del mercado u operaciones negativas consecutivas en el tiempo.

Cada inversor tiene diferente objetivo y aversión al riesgo. Un trader retail puede estar dispuesto a tener un drawdown de un 40% mientras que un fondo de inversión privado posea un límite de un 20%. Pero existe un estudio realizado por John Kelly (1956) donde su criterio, ampliamente utilizado en las apuestas de casino, nos ayudará a buscar un punto intermedio y estandarizar nuestro tamaño de capital puesto en riesgo en cada operación. 
 

El criterio de Kelly nos permite estimar el tamaño óptimo de cada posición en el portafolio con respecto al capital para garantizar la viabilidad del sistema de inversión en un periodo largo de tiempo.

Para este cálculo debemos incorporar dos valores estadísticos de nuestras operaciones.

$$ p = Probabilidad\: de\: operaciones\: ganadores \\ R = Ratio\: de\: utilidad \:/\: pérdida $$

$$ Kelly\: \%=p- \Big ( \frac{1-p}{R} \Big ) $$

Podemos acceder a estos datos mediante un backtest de nuestro sistema de especulación o simplemente analizando nuestro historial de operaciones.


Ejemplo;

Si contamos con 200 trades historicos de los cuales 113 fueron positivos. Además vemos que el promedio de utilidad por cada trade ganador es de 0.9% de nuestro capital y el promedio de pérdida por cada operación negativa es de 1.1%. Entonces tenemos la información necesaria para el siguiente calculo.

	
	trade_ganadores = 113
total_trades = 200
promedio_utilidad = 0.009
promedio_perdida = 0.011

p = trade_ganadores/total_trades
R = promedio_utilidad/promedio_perdida

kelly = p-((1-p)/R)

print('Kelly: ' +str(round(kelly*100,2))+'%')

Kelly: 3.33%

En el ejemplo anterior, según los datos que nos entregan nuestras estadísticas, podemos interpretar el resultado de Kelly de la siguiente forma: Utilizando no más de un 3.33% de nuestro capital en cada posición, nunca nos quedaríamos sin capital para seguir operando y maximizamos nuestro retorno en el tiempo.

Puntos a considerar

  • El criterio de Kelly asume que cada operación es totalmente independiente de las demás y no existe correlación alguna. Ej, no podemos contar un dos posiciones similares en un mismo activo.
  • El cálculo se fundamenta en que nuestro sistema mantendrá los ratios en el futuro.
  • Se debe analizar con sentido común. Seguir las reglas de un Kelly Criterion de 30% es un fracaso seguro.

El criterio de Kelly es otra herramienta que podemos integrar a los estudios anteriores para mejorar la diversificación y posicionamiento del portafolio.

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